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Mixer: modulo principale

Figura 1: Il modulo principale del mixer modulare audio.

Il modulo principale contiene il sommatore vero e proprio, che si occupa di mixare i segnali audio provenienti dai vari moduli e fornire un segnale unico in uscita. E' inoltre l'unico alimentato, e fornisce tensione a tutti gli altri moduli.

1 - Caratteristiche del circuito

Gli elementi presenti sul pannello utente sono:

Led di alimentazione: sempre acceso, indica che il dispositivo è alimentato;
Led di saturazione: detto anche led di clip, si accende quando l'uscita audio del mixer supera i livelli di linea, ovvero quando il volume è trppo alto;
Volume principale: regola il volume del segnale audio in uscita al mixer, composto dalla somma di tutti i segnali;

Gli elementi dedicati a connessioni sono:

Uscita audio: l'uscita con il segnale audio che corrisponde alla somma di tutti gli ingressi audio nei vari moduli;
Alimentazione: la tensione di alimentazione singola; nell'introduzione al mixer è illustrata la gamma di valori possibili;
Presa per i moduli: il connettore nel quale vengono innestati gli altri moduli;

Nella Figura 2 viene mostrato come varia il volume principale al variare della posizione del potenziometro. La curva è stata disegnata utilizzando l'espressione del sommatore presentata nella sezione 3.2, nel caso di due moduli.

Figura 2: La variazione del volume principale al variare della resistenza (cioè della posizione) del potenziometro. Come si può notare, è estremamente lineare.

2 - Note costruttive

Figura 3: Lo schema del modulo principale del mixer modulare audio.

La scheda non presenta particolati difficoltà di realizzazione, e ha dimensioni 4cm x 7cm, ovvero la dimensione standard di un modulo del mixer. Per velocizzare la costruzione del mixer, o in caso di mancato interesse, alcune parti di questo circuito possono non essere saldate sulla scheda. In particolare:

Diodo D_Z1: se omesso, il circuito non sarà protetto contro le sovratensioni.
Led di clip D_L2: tale led serve solo a indicare la saturazione del segnale audio in uscita. Se tale funzione non è richiesta, possono essere non saldati C_L2, R_L2, D_L2, T₁.
Led di alimentazione D_L1: tale led indica che il circuito è alimentato. Può non essere saldato, escludendo anche la sua resistenza R_L1.

3 - Il progetto del modulo principale

Per poterne comprendere il funzionamento circuitale, il modulo principale può essere suddiviso in vari blocchi, ciascuno con una funzione specifica:

Il circuito sommatore;
Il potenziometro del volume;
La tensione di polarizzazione;
Il led di saturazione (clip);
Il circuito di alimentazione;

3.1 - Il circuto sommatore

Il cuore del mixer è un circuito sommatore, una delle tante comuni applicazioni dell'amplificatore operazionale. Consideriamo la sua forma originale, nel caso di alimentazione singola, mostrato in Figura 4.

Sommatore con amplificatore operazionale a singola alimentazione

Figura 4: Lo schema teorico di un sommatore di tensioni realizzato con un amplificatore a singola alimentazione.

Poichè la tensione tensione Vcc/2 entra nel piedino V+, si somma al segnale audio presente sul piedino V-, polarizzandolo. Tale tensione di polarizzazione viene poi bloccata all'ingresso e all'uscita del circuito dai condensatori di disaccoppiamento C₁, C₂, C₃ e C_out. L'equazione del sommatore è: $Latex: V_{OUT} = - R_{f} \cdot \left( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3} \right)$

Come si può notare, i rami relativi a ciascuna tensione si uniscono in un unico punto A. L'idea del mixer modulare è di spostare i componenti relativi a ciascun ramo (ovvero C₁ e R₁, C₂ e R₂, C₃ e R₃, etc) sui moduli, in modo che un solo segnale, denominato Segnale negli schemi elettrici, debba correre attravero tutti questi.

3.2 - Il potenziometro del volume principale

Per poter regolare il volume generale è necessario inserire un potenziometro. Sostituire la resistenza di retroazione R₁₈ con un potenziometro non è una soluzione corretta, per svariati motivi. E' preferibile inserire il potenziometro tra il piedino V- dell'operazionale e i vari rami provenienti dai vari moduli, come mostrato in Figura 5.

Sommatore con potenziometro di volume all'ingresso

Figura 5: La modifica al circuito iniziale del sommatore per includere un potenziometro che regoli il volume di tutti i canali in ingresso. Rispetto allo schema teorico di sommatore precedentemente presentato, i nomi dei componenti ora corrispondono a quelli del progetto vero e proprio.

Quando il cursore del potenziometro è verso il piedino 3, ovvero quando il volume è al massimo, l'ingresso dell'operazionale è collegato direttamente ai rami 1, 2, 3, ecc, e dunque il circuito si comporta esattamente come il sommatore ideale precedentemente mostrato in Figura 4. Va notato inoltre che la resistenza del potenziometro tra i suoi piedini 1 e 3 è portata a massa dal piedino V- dell'operazionale, e dunque è come se non esistesse. Scegliamo di porre il guadagno del sommatore α pari a 2, per compensare eventuali perdite nei moduli o segnali bassi in ingresso al mixer. Ricordando l'equazione del sommatore, otteniamo: $Latex: \alpha = \frac{R_f}{R_1} \leftarrow R_f=2 \cdot R_1$ Scegliendo ad esempio R₁₈=47KΩ, otteniamo R₁₆=R₁₂=R₈=22KΩ

Quando invece il cursore del potenziometro è verso massa, all'ingresso dell'operazionale non entra alcun segnale, e dunque l'uscita del mixer è nulla. Al contrario, l'espressione esatta della tensione di uscita del sommatore quando il potenziometro è un posizione intermede è piuttosto complessa, e viene solamente riportata, facendo riferimento alla Figura 4, nel caso di due soli rami: $Latex: V_{OUT} = & \frac{R_2 R_f R_x} {R_1 R_2 R_P + R_1 R_P R_x - R_1 R_x^2 + R_2 R_P R_x - R_2 R_x^2} \cdot V_1 + \\ & \frac{R_1 R_f R_x} {R_2 R_1 R_P + R_2 R_P R_x - R_2 R_x^2 + R_1 R_P R_x - R_1 R_x^2} \cdot V_2$ dove R_P è la resistenza massima del potenziometro e R_x un valore compreso tra 0 e R_P che rappresenta la posizione del cursore rispetto a massa (ovvero la resistenza letta tra il piedino 1 e 2 del potenziometro). Come si può notare, il guadagno di ciascuna tensione, ad esempio V₁, è determinato dalle resistenze presenti su tutti i rami, ovvero R₁ e R₂. Ciò significa, più in generale, che all'aggiungersi di moduli al mixer, ovvero all'aggiungersi di rami 4, 5, etc., la risposta del potenziometro cambi. Nello specifico, più moduli vengono aggiunti, meno lineare è la regolazione del volume, sebbene il guadagno massimo e minimo, come discusso prima, restino invariati. Per minimizzare la non linearità del potenziometro all'aggiungersi di moduli è necessario che il suo valore sia piccolo, ad esempio 1KΩ

3.3 - La tensione di polarizzazione Vcc/2

L'operazionale U3B è il cuore della porzione di circuito che genera la tensione di polarizzazione Vcc/2 utilizzata per polarizzare i segnali in tutto il mixer. Il circuito è un semplice inseguitore di tensione, e pertanto vale che: $Latex: V_{OUT} = V_{IN}$

I resistori R₂₁ e R₂₀ costituiscono un partitore di tensione perfetto, in quanto il piedino V+ dell'operazionale non assorbe corrente. Scegliendo R₂₁ = R₂₀, la tensione V_IN presente al piedino V+ dell'operazionale vale metà della tensione di alimentazione Vcc. Di conseguenza V_OUT varrà Vcc/2.

La resistenza R₂₂ deve essere posta uguale alla resistenza equivalente vista dall'ingresso dell'inseguitore di tensione, ovvero dal piedino V+. In questo modo viene minimizzato l'effetto negativo dovuto alle correnti di bias dei piedini V+ e V-. Le ragioni per cui è necessario effettuare questa scelta esulano dagli scopi di questo articolo e sono documentate in letteratura e in rete, ad esempio qui: StackExchange: What is the purpose of a resistor in the feedback path of a unity gain buffer?. Da ciò ne deriva che: $Latex: R_{22} = R_{20} // R_{21} = 22K\Omega$

Il vantaggio di utilizzare un circuito operazionale per creare la tensione di polarizzazione, anzichè un semplice partitore di resistenze, è che in questo modo Vcc/2 è generata da un generatore di tensione ideale; dunque i vari moduli possono assorbire corrente da Vcc/2 senza alterarla. Detto in altro modo, la tensione Vcc/2 presente sul partitore di resistenze è disaccoppiata dal resto dei moduli.

Comportamento del condensatore di bypass

Figura 6: Il comportamento del condensatore C₁₅ di bypass del ripple residuo dell'alimentazione, nel caso di corrente continua o alternata.

Il condensatore C₁₅ serve per ridurre i disturbi nel circuito provenienti dal generatore, come ad esempio il ripple residuo dovuto al raddrizzamento della tensione alternata di rete. Agli occhi di un segnale alternato infatti il condensatore è un cortocircuito; i segnali alternati vengono così mandati verso massa e non entrano nell'inseguitore di tensione. Al contrario, agli occhi della tensione continua Vcc/2 il condensatore è un circuito aperto, e dunque non ha nessun effetto.

3.4 - Il led di segnalazione di distorsione

Lo scopo del led DL₂ è quello di illuminarsi quando il senale in uscita è troppo alto, ovvero quando sono presenti distorsioni dovute a un volume troppo alto. In termini elettrici, il circuito, detto comunemente "di clip", deve accendere il led quando la tensione di uscita del mixer supera 1V. Per scegliere tale soglia bisogna considerare che il segnale in uscita al mixer è un segnale audio di linea, che può essere immesso in qualsias apparato elettronico di consumo (registratore, cellulare, ecc). Sebbene esistano delle convenzioni internazionali, il valore tipico delle uscite audio di linea è variabile tra 0.5V e 1.7V, come meglio spiegato nella pagina di Wikipedia relativa. Un valore ragionevole appare dunque 1V.

Il transistor T1 ha la base collegata direttamente all'uscita del mixer audio. La tensione di soglia V_be vale, da datasheet, circa 0.7V. Ciò significa che al di sotto di 0.7V il transistor non conduce. Poichè non è posta nessuna resistenza sulla base o sul collettore del transistor, al superamento della soglia questo va in saturazione e si comporta, dal punto di vista del led, come un cortocircuito verso massa; una corrente di 10mA (tipica di un led, come vedremo in seguito) inizia a scorrere nel ramo composto dalla resistenza, dal led e dal transistor.

Considerato il minimo hfe=120, la corrente nella base sarà: $Latex: I_{B}= \frac{I_{C}}{h_{FE}} = 83 \mu A$ ovvero un valore estremamente basso. Ciò significa che il collegamento di questo semplice circuito all'uscita dell'operazionale U3A non influenza il segnale audio (ricordiamo che l'LM358 può fornire al massimo circa 30mA o 40mA in uscita).

Il calcolo della resistenza da apporre in serie a un led è ben documentato in letteratura e in rete. Possiamo scrivere una legge di Kirkhoff delle maglie con la tensione ai capi del led V_LED, ai capi del transistor V_{CE sat} e ai capi del resistore V_RL2: $Latex: V_{LED}+V_{CE sat} + V_{RL2} = V_{CC}$ Che diventa: $Latex: V_{LED}+V_{CE sat} + I_{LED} \cdot R_{L2} = V_{CC}$ Da cui si ottiene: $Latex: R_{L2} = \frac{V_{CC}-V_{LED}-V_{CE sat}}{I_{LED}}$ Considerando un led comune e i dati del BC327, possiamo porre V_CEsat=0.07V, Vcc=12V, I_LED=10mA, V_LED=2V, si ottiene R_L2=1KΩ. Infine, il condensatore C_L2 serve a rendere più costante e dolce la risposta del led.

3.5 - La circuiteria di alimentazione

Il led D_L1 è sempre acceso, poichè collegato direttamente all'alimentazione, e serve a indicare che il mixer è alimentato. Il calcolo della resistenza è analogo a quello spiegato nella sezione 3.4 relativa alla segnalazione di distorsione.

Il diodo zener D_Z1 è invece di protezione: poichè è collegato in polarizzazione inversa, normalmente non conduce. Se però la tensione di alimentazione supera i 28V, rischiando così di bruciare i circuiti integrati, lo zener entra in conduzione, mantenendo la tensione di alimentazione costante a 28 V, nonostante ciò implichi una elevata corrente e dunque una situazione poco raccomandabile.

Bibliografia e ulteriori letture

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